Responda:
Veja um processo de solução abaixo:
Explicação:
A equação do problema está em forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #
Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.
#y = cor (vermelho) (2/3) x + cor (azul) (5) #
Portanto, a inclinação da linha representada por esta equação é:
#color (vermelho) (m = 2/3) #
Linhas paralelas, por definição, têm o mesmo declive. Portanto, a inclinação da linha que estamos procurando também terá inclinação:
#color (vermelho) (m = 2/3) #
Podemos substituir isso pela fórmula do declive de pontos, dando:
#y = cor (vermelho) (2/3) x + cor (azul) (b) #
Nesta equação podemos substituir os valores do ponto no problema por # x # e # y # e resolver para #color (azul) (b) #:
#y = cor (vermelho) (2/3) x + cor (azul) (b) # torna-se:
# 6 = (cor (vermelho) (2/3) xx 4) + cor (azul) (b) #
# 6 = 8/3 + cor (azul) (b) #
# cor (vermelho) (8/3) + 6 = cor (vermelho) (8/3) + 8/3 + cor (azul) (b) #
# cor (vermelho) (8/3) + (3/3 xx 6) = 0 + cor (azul) (b) #
# cor (vermelho) (8/3) + 18/3 = cor (azul) (b) #
# (- cor (vermelho) (8) + 18) / 3 = cor (azul) (b) #
# 10/3 = cor (azul) (b) #
Substituir isso na equação dá:
#y = cor (vermelho) (2/3) x + cor (azul) (10/3) #
