Qual é a velocidade da Terra no periélio e no afélio? Como esta informação é calculada?

Qual é a velocidade da Terra no periélio e no afélio? Como esta informação é calculada?
Anonim

Responda:

A velocidade do periélio da Terra é #30.28#km / s e sua velocidade de afélio é #29.3#km / s.

Explicação:

Usando a equação de Newton, a força devida à gravidade que o Sol exerce da Terra é dada por:

# F = (GMm) / r ^ 2 #

Onde # G # é a constante gravitacional, # M # é a massa do sol, # m # é a massa da Terra e # r # é a distância entre o centro do Sol e o centro da Terra.

A força centrípeta necessária para manter a Terra em órbita é dada por:

# F = (mv ^ 2) / r #

Onde # v # é a velocidade orbital.

Combinando as duas equações, dividindo por # m # e multiplicando por # r # dá:

# v ^ 2 = (GM) / r #

O valor de # GM = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

No periélio a distância do Sol à Terra é # 147.100.000 km #. Substituindo os valores na equação, # v = 30kms ^ (- 1) #.

No afélio, a distância do Sol à Terra é # 152.100.000 km #. Substituindo os valores na equação, # v = 29.5kms ^ (- 1) #.

Os valores reais calculados usando os dados de efemérides da NASA DE430 são # 30.28ms ^ (- 1) # e # 29.3kms ^ (- 1) #.

Responda:

Uma abordagem alternativa: Suponha que a velocidade média de 29,7848 km / s é atingida quando r = a = 1,496 E + 08 km. Então a fórmula v = 29,77848Xsqrt (2a / r -1) dá minima / máx 29,22 km / se 30,29 km / s.

Explicação:

No periélio, r = a (1 - e) = 1,471 E + 08 km e no afélio r = a (1 + e) = 1,521 E + 08 km. e = 0,01671.