Responda:
O domínio é #x em (RR-3) #
E o alcance é #f (x) em (5, oo) #
Explicação:
na função #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
você pode ver que se colocarmos valor de # x = 3 # então a função se torna indefinida à medida que #1/0#.
Assim, podemos colocar qualquer valor que não seja #3#. Assim, o domínio da função é #x em (RR-3) #.
Agora, para encontrar o intervalo, encontre o inverso da função #f (x) # qual é # f ^ -1 (x) #.
vamos considerar #f (x) # Como # y #. Então nós podemos escrever
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Agora para a função # {sqrt (y-5)} # para ser real, devemos ter # y-5> = 0 #
Mas desde # y-5 # é no denominador, temos de considerar um outro caso que nos dará
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Como #f (x) = y #
Nós temos #f (x)> 5 #
Portanto, o alcance da função é # (5, oo) #.
