O comprimento de um retângulo é 5 cm mais que 4 vezes sua largura. Se a área do retângulo é de 76 cm ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo até o milésimo mais próximo?

Responda:

Largura # w ~ = 3,7785 cm #

comprimento # l ~ = 20.114cm #

Explicação:

Deixe o comprimento # = l #e largura # = w. #

Dado isso, length = 5 + 4 (width) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Área = 76 # rrr # comprimento x largura = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub-para#eu# de #(1)# em #(2)#, Nós temos,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Nós sabemos que os Zeros da Eqn Quadrática. #: ax ^ 2 + bx + c = 0 #, está

dado por, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). #

Conseqüentemente, #w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35,2278) / 8 #

Desde a #W#largura, não pode ser # v #, podemos não leva #w = (- 5-35.2278) / 8 #

Portanto, largura #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8 ~ = 3.7785 cm #

#(1)# então nos dá comprimento # l = 5 + 4 (3,7785) ~ = 20,114 cm #

Com estas dimensões, Área # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Assim, as raízes satisfazem as eqns.

Espalhe Matemática Agradável.