A área de um retângulo é de 42 yd ^ 2, e o comprimento do retângulo é de 11 yd menos de três vezes a largura, como você encontra as dimensões comprimento e largura?

Responda:

As dimensões são as seguintes:

Largura# (x) = 6 # jardas

Comprimento # (3x -11) = 7 # jardas

Explicação:

Área do retângulo #=42# metros quadrados.

Deixe a largura # = x # jardas.

O comprimento é de 11 metros a menos que a metade da largura:

comprimento # = 3x -11 # jardas.

Área do retângulo #=# comprimento # xx # largura

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Podemos Dividir o termo médio desta expressão para fatorizá-lo e, assim, encontrar as soluções.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # são os fatores, que nós igualamos a zero, a fim de obter # x #

Solução 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # jardas (largura).

comprimento # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # jardas, este cenário não é aplicável.

Solução 2:

# x-6 = 0, x = 6 # jardas (largura).

comprimento # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # jardas (comprimento).