Josh rolou uma bola de boliche por uma pista em 2,5 s. A bola viajou a uma aceleração constante de 1,8 m / s2 e estava viajando a uma velocidade de 7,6 m / s no momento em que alcançou os pinos no final da pista. Quão rápido a bola estava indo quando saiu?

Responda:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Explicação:

O problema quer que você determine a velocidade com que Josh rolou a bola pelo beco, ou seja, velocidade inicial da bola, # v_0 #.

Então, você sabe que a bola tinha um velocidade inicial # v_0 # e um velocidade final, Digamos # v_f #, igual a # "7.6 m s" ^ (- 2) #.

Além disso, você sabe que a bola tinha um aceleração uniforme do # "1,8 m s" ^ (- 2) #.

Agora, o que um aceleração uniforme te dizer

Bem, isso te diz que a velocidade do objeto muda a uma taxa uniforme. Simplificando, a velocidade da bola será Aumentar pelo mesma quantidade todo segundo.

A aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado, # "m s" ^ (- 2) #, mas você pode pensar sobre isso como sendo metros por segundo por segundo, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. No seu caso, uma aceleração de # "1,8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # significa que com todo segundo que passa, a velocidade da bola aumenta # "1,8 m s" ^ (- 1) #.

Desde que você sabe que a bola viajou para # "2.5 s" #, você pode dizer que sua velocidade aumentado por

# 2.5 cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s"))) * "1,8 ms" ^ (- 1) cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Desde a sua velocidade final é # "7.6 m s" ^ (- 1) #, segue-se que sua velocidade inicial foi

# v_0 = v_f - "4,5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = cor (verde) ("3,1 m s" ^ (- 1)) #

Você realmente tem uma equação muito útil que descreve o que eu fiz aqui

#color (azul) (v_f = v_0 + a * t) "" #, Onde

# v_f # - a velocidade final do objeto

# v_0 # - sua velocidade inicial

#uma# - sua aceleração

# t # - o tempo do movimento

Você pode verificar novamente o resultado usando esta equação

# "7,6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1,8 ms" ^ (- 1) cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s" ^ (- 1)))) * 2,5 cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s"))) #

Mais uma vez, você terá

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = cor (verde) ("3,1 m s" ^ (- 1)) #