O caminho de uma bola de futebol chutada por um kicker pode ser modelado pela equação y = -0,04x ^ 2 + 1,56x, onde x é a distância horizontal em jardas e y é a altura correspondente em jardas. Qual é a altura máxima aproximada do futebol?

Responda:

#15.21# jardas ou #~~15# jardas

Explicação:

Nós somos essencialmente solicitados a encontrar o vértice que é a altura máxima do futebol.

A fórmula para encontrar o vértice é #x = (- b) / (2a) #

Da equação dada, # a = -0.04 # e # b = 1.56 #

Quando substituímos isso na fórmula:

#x = (- 1.56) / (2 * -0,04) = 19,5 larr # A distância que a bola percorreu para atingir o seu máximo. altura

O que acabamos de encontrar é realmente o # x #-valor para o vértice, mas ainda precisamos do # y #-valor. Para encontrar o # y #-valor, precisamos substituir por # x # na equação original:

# y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) #

# y = -30.42 + 45.63 = 15.21 larr # O max. altura da bola em jardas

De toda essa informação podemos concluir que: Quando a bola percorre uma distância horizontal de 19,5 jardas, a bola atingirá sua altura máxima de 15,21 jardas

P.S, é sempre bom visualizar o problema. Abaixo está o que o caminho da bola parecia com base na função dada no problema.Você também pode ver onde ocorreu a altura máxima que espelha corretamente nossos resultados:

O time de futebol Buzzards fez os seguintes ganhos em quatro jogadas: 9 jardas, -11 jardas, - 2 2/3 jardas, 6 1/3 jardas. Qual foi a mudança líquida na posição como resultado dessas jogadas?

Ganho (positivo) de 1 1/3 jardas Existem muitas maneiras de fazer isso: Avaliar as jogadas na ordem em que ocorreram para ganho líquido: Após a primeira jogada: +9 jardas Após a segunda jogada: cor (branco ) ("XXX") + 9 "jardas" + (- 11) "jardas" = -2 "jardas" Após a terceira cor de jogo (branca) ("XXX") - 2 "jardas" + (-2 2/3 ) "jardas" cor (branco) ("XXXXXXXXX") = (- 2-2-2 / 3) "jardas" cor (branco) ("XXXXXXXXX") = - 4 2/3 "jardas" Após a quarta cor de jogo (branco) ("XXX") (- 4

A equação h = 16t ^ 2 + 47t + 3 dá a altura h, em pés, de uma bola de futebol como uma função do tempo t, em segundos, depois de ser chutada. Qual é a altura máxima que o futebol atinge?

Equação errada. A equação h = 16t ^ 2 + 47t + 3, com a = 16> 0, representa erroneamente a trajetória da bola. Nesse caso, a> 0, a parábola se abre para cima. Existe um mínimo, em vez de um máximo. Para ter um máximo, a deve ser negativo (a <0).

Will comprou 1 beisebol, 1 bola de futebol e 1 futebol na loja de esportes. O beisebol custava US $ 2,65, a bola de futebol custava US $ 3,25 e o futebol americano US $ 4,50. Se ele pagasse com uma nota de vinte dólares, quantas mudanças ela deveria receber de volta?

Will deve receber $ 9.60 em troca.Will gastou o seguinte $ 2.65 + $ 3.25 + $ 4.50 = $ 10.40 Supondo que não há imposto sobre a compra, podemos subtrair o custo dos itens do valor pago. $ 20,00 - $ 10,40 A fim de determinar que o Will deve receber $ 9,60 em troca.