Como você resolve w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 completando o quadrado?

Responda:

As soluções serão #w = 6 + - 4i #.

Podemos começar removendo frações da mistura multiplicando ambos os lados por #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Agora observando que precisamos de uma equação parecida com #w + b # Onde # 2b = -12 # é claro que o termo ao quadrado será #w - 6 #.

Desde a # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # nós podemos pegar #36# fora de #52#Isso nos dá:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

podemos manipular isso:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

E pegue a raiz quadrada de ambos os lados:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Você pode verificar essa resposta inserindo os coeficientes na equação quadrática também.