Ky tem três vezes mais livros do que Grant, e Grant tem seis livros a menos que Jaime. Se o número total de livros combinados for 176, quantos livros Jaime possui?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Sempre localize e nomeie suas variáveis primeiro. Então, vamos ligar:

- O número de livros que Ky possui: #k #

- O número de livros que Grant possui: # g #

- O número de livros que Jamie possui: # j #

Em seguida, podemos escrever as três equações a partir das informações do problema:

Equação 1: #k = 3g #

Equação 2: #g = j - 6 #

Equação 3: #k + g + j = 176 #

Primeiro, resolva a Equação 2 para # j #:

#g = j - 6 #

#g + cor (vermelho) (6) = j - 6 + cor (vermelho) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

Em seguida, usando esse resultado, podemos substituir # (g + 6) # para # j # na Equação 3. E usando a Equação 1 podemos substituir # 3g # para #k # na Equação 3. Então, podemos resolver a Equação 3 para # g #:

#k + g + j = 176 # torna-se:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - cor (vermelho) (6) = 176 - cor (vermelho) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / cor (vermelho) (5) = 170 / cor (vermelho) (5) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (5))) g) / cancelar (cor (vermelho) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Portanto, Grant #color (vermelho) (34) # livros.

Agora, substituto #34# para # g # na solução para # j # nós fizemos anteriormente e calculamos o número de livros que Jamie tem:

#j = g + 6 # torna-se:

#j = 34 + 6 = 40 #

Jamie tem #color (vermelho) (40) # livros

Nós também podemos calcular o número de livros que Ky tem substituindo #34# para # g # na Equação 1 e calculando #k #:

#k = 3g # torna-se:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky tem #color (vermelho) (102) # livros

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #