Duas vezes um número mais três vezes outro número é igual a 4. Três vezes o primeiro número mais quatro vezes o outro número é 7. Quais são os números?

Responda:

O primeiro número é #5# e o segundo é #-2#.

Explicação:

Deixei # x # ser o primeiro número e # y # seja o segundo. Então nós temos

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Podemos usar qualquer método para resolver este sistema. Por exemplo, por eliminação:

Primeiro, eliminando # x # subtraindo um múltiplo da segunda equação do primeiro,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

então substituindo esse resultado de volta na primeira equação, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Assim, o primeiro número é #5# e o segundo é #-2#. Verificar, conectando-os, confirma o resultado.

A soma de três números é 137. O segundo número é quatro mais que, duas vezes o primeiro número. O terceiro número é cinco menos que, três vezes o primeiro número. Como você encontra os três números?

Os números são 23, 50 e 64. Comece escrevendo uma expressão para cada um dos três números. Eles são todos formados a partir do primeiro número, então vamos chamar o primeiro número x. Deixe o primeiro número ser x O segundo número é 2x +4 O terceiro número é 3x -5 Dizem-nos que a soma deles é 137. Isto significa que quando os somamos todos juntos, a resposta será 137. Escreva uma equação. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Os colchetes não são necessários, eles são incluídos para maior clareza. 6x -1 = 137 6x = 1

Duas vezes um número menos um segundo número é -1. Duas vezes o segundo número adicionado a três vezes o primeiro número é 9. Quais são os dois números?

(x, y) = (1,3) Temos dois números que eu chamarei de x e y. A primeira frase diz "Duas vezes um número menos um segundo número é -1" e eu posso escrever isso como: 2x-y = -1 A segunda frase diz "Duas vezes o segundo número adicionado a três vezes o primeiro número é 9" que eu pode escrever como: 2y + 3x = 9 Vamos notar que ambas as afirmações são linhas e se há uma solução que podemos resolver, o ponto onde essas duas linhas se cruzam é a nossa solução. Vamos encontrá-lo: vou reescrever a primeira equaçã

Duas vezes um número adicionado a outro número é 25. Três vezes o primeiro número menos o outro número é 20. Como você encontra os números?

(x, y) = (9,7) Temos dois números, x, y. Nós sabemos duas coisas sobre eles: 2x + y = 25 3x-y = 20 Vamos adicionar essas duas equações juntas que cancelarão y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Podemos agora substituir o valor x em uma das equações originais (farei ambas) para chegar a y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7