Qual é o primeiro teste derivativo para pontos críticos?

Qual é o primeiro teste derivativo para pontos críticos?
Anonim

Responda:

Se a primeira derivada da equação for positiva nesse ponto, então a função está aumentando. Se for negativo, a função está diminuindo.

Explicação:

Se a primeira derivada da equação for positiva nesse ponto, então a função está aumentando. Se for negativo, a função está diminuindo.

Veja também:

Supor #f (x) # é contínuo em um ponto estacionário # x_0 #.

  1. E se #f ^ '(x)> #0 em um intervalo aberto que se estende desde # x_0 e f ^ '(x) <0 # em um intervalo aberto que se estende desde # x_0 #, então #f (x) # tem um máximo local (possivelmente um máximo global) em # x_0 #.

  2. E se #f ^ '(x) <0 # em um intervalo aberto que se estende desde # x_0 e f ^ '(x)> 0 # em um intervalo aberto que se estende desde # x_0, depois f (x) # tem um mínimo local (possivelmente um mínimo global) em # x_0 #.

  3. E se #f ^ '(x) # tem o mesmo sinal em um intervalo aberto que se estende desde # x_0 # e em um intervalo aberto que se estende desde # x_0, depois f (x) # tem um ponto de inflexão em # x_0 #.

Weisstein, Eric W. "Primeiro Teste Derivativo". From MathWorld - Um recurso da Web da Wolfram.