Use divisão sintética para resolver: (x ^ 2 + 7x-1) dividido por (x + 1)?

Use divisão sintética para resolver: (x ^ 2 + 7x-1) dividido por (x + 1)?
Anonim

Responda:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #

Explicação:

Começamos escrevendo os coeficientes do dividendo dentro de uma forma de L e o zero associado ao divisor do lado de fora:

# -1cor (branco) ("") "|" cor (branco) ("") 1color (branco) ("") 7color (branco) ("") cor (preto) (- 1) #

#color (branco) (- 1 "") "|" underline (cor (branco) ("" 1 "" 7 "" -1) #

Leve o primeiro coeficiente do dividendo para abaixo da linha:

# -1cor (branco) ("") "|" cor (branco) ("") 1color (branco) ("") 7color (branco) ("") cor (preto) (- 1) #

#color (branco) (- 1 "") "|" underline (cor (branco) ("" 1 "" 7 "" -1)) #

#color (branco) (- 1 "") cor (branco) ("|") cor (branco) ("") 1 #

Multiplique este primeiro coeficiente do quociente pelo zero do teste e escreva-o na segunda coluna:

# -1cor (branco) ("") "|" cor (branco) ("") 1color (branco) ("" -) 7color (branco) ("") cor (preto) (- 1) #

#color (branco) (- 1 "") "|" underline (cor (branco) ("" 1 "") -1color (branco) ("" -1)) #

#color (branco) (- 1 "") cor (branco) ("|") cor (branco) ("") 1 #

Adicione a segunda coluna e escreva a soma como o próximo termo do quociente:

# -1cor (branco) ("") "|" cor (branco) ("") 1color (branco) ("" -) 7color (branco) ("") cor (preto) (- 1) #

#color (branco) (- 1 "") "|" underline (cor (branco) ("" 1 "") -1color (branco) ("" -1)) #

#color (branco) (- 1 "") cor (branco) ("|") cor (branco) ("") 1color (branco) ("" -) 6 #

Multiplique este segundo coeficiente do quociente pelo zero do teste e escreva-o na terceira coluna:

# -1cor (branco) ("") "|" cor (branco) ("") 1color (branco) ("" -) 7color (branco) ("") cor (preto) (- 1) #

#color (branco) (- 1 "") "|" sublinhado (cor (branco) ("" 1 "") -1 cor (branco) ("") cor (preto) (- 6) #

#color (branco) (- 1 "") cor (branco) ("|") cor (branco) ("") 1color (branco) ("" -) 6 #

Adicione a terceira coluna para fornecer o restante:

# -1cor (branco) ("") "|" cor (branco) ("") 1color (branco) ("" -) 7color (branco) ("") cor (preto) (- 1) #

#color (branco) (- 1 "") "|" sublinhado (cor (branco) ("" 1 "") -1 cor (branco) ("") cor (preto) (- 6) #

#color (branco) (- 1 "") cor (branco) ("|") cor (branco) ("") 1color (branco) ("" -) 6color (branco) ("") cor (vermelho) (-7) #

Lendo os coeficientes, encontramos:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #