Quando um polinômio é dividido por (x + 2), o restante é -19. Quando o mesmo polinômio é dividido por (x-1), o restante é 2, como você determina o restante quando o polinômio é dividido por (x + 2) (x-1)?

Quando um polinômio é dividido por (x + 2), o restante é -19. Quando o mesmo polinômio é dividido por (x-1), o restante é 2, como você determina o restante quando o polinômio é dividido por (x + 2) (x-1)?
Anonim

Responda:

Nós sabemos isso #f (1) = 2 # e #f (-2) = - 19 # de Teorema de Restante

Explicação:

Agora encontre o restante do polinômio f (x) quando dividido por (x-1) (x + 2)

O restante será da forma Ax + B, porque é o restante após a divisão por uma quadrática.

Agora podemos multiplicar os tempos do divisor pelo quociente Q …

#f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B #

Em seguida, insira 1 e -2 para x …

#f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 #

#f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 #

Resolvendo essas duas equações, obtemos A = 7 e B = -5

Restante # = Machado + B = 7x-5 #