Existem soluções para o sistema de desigualdades descritas por y <3x + 5, y> = x + 4?

Responda:

Sim.

Explicação:

Essas são desigualdades lineares.

Desde que as inclinações das linhas sejam diferentes, #cada# conjunto de duas desigualdades lineares tem uma solução que inclui um setor da intersecção.

Instruções:

Esboce o gráfico de #y = 3x + 5 #.

Assim que você estiver pronto para colocar a linha no gráfico, observe que você quer #y <3x + 5 #, que é uma desigualdade estrita. Desenhe a linha DASHED em vez de sólido.

Sombra levemente abaixo da linha.

Esboce o gráfico de #y = x + 4 #.

Assim que você estiver pronto para colocar a linha no gráfico, observe que você quer #y> = x + 4 #, que não é uma desigualdade estrita. Desenhe a linha SÓLIDA.

Sombra levemente acima da linha.

A solução final para o sistema consiste no setor que você # sombreado # ambas as vezes, incluindo parte da linha sólida, mas não a linha tracejada. Cada ponto na região sombreada é uma solução.

Por exemplo, observe que (1, 6) é uma solução para ambas as desigualdades.