Responda:
gráfico {-0,16x ^ 2 + 3,2x -4,41, 27,63, 1,96, 17,98}
Explicação:
Assumindo que Jim está em pé no ponto (0,0) voltado para a direita, somos informados de que os dois interceptos (raízes) da parábola estão em (0,0) e (20,0). Como uma parábola é simétrica, podemos inferir que o ponto máximo está no meio da parábola em (10,16).
Usando a forma geral da parábola:
Produto de raízes =
Soma das raízes
Nós recebemos uma terceira equação do ponto máximo:
Quando x = 10, y = 16, isto é
Desde a
por subtração:
assim sendo:
Voltando à nossa forma geral da equação quadrática:
O caminho de uma bola de futebol chutada por um kicker pode ser modelado pela equação y = -0,04x ^ 2 + 1,56x, onde x é a distância horizontal em jardas e y é a altura correspondente em jardas. Qual é a altura máxima aproximada do futebol?
15,21 jardas ou ~~ 15 jardas Essencialmente nos pedem para encontrar o vértice que é a altura máxima do futebol. A fórmula para encontrar o vértice é x = (- b) / (2a) A partir da equação dada, a = -0,04 eb = 1,56 Quando substituímos isto na fórmula: x = (- 1,56) / (2 * -0,04 ) = 19,5 larr A distância percorrida pela bola para atingir o seu máximo. height O que acabamos de encontrar é, na verdade, o valor x para o vértice, mas ainda precisamos do valor y. Para encontrar o valor de y, precisamos substituir x na equação original: y = -0,04 (19,5)
Qual é a equação de uma função quadrática cujo gráfico passa por (-3,0) (4,0) e (1,24)? Escreva sua equação na forma padrão.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bem, dada a forma padrão de uma equação quadrática: y = ax ^ 2 + bx + c, podemos usar seus pontos para fazer 3 equações com 3 incógnitas: Equação 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equação 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equação 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c então temos: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Usando eliminação (o que suponho que você saiba como fazer) essas equações lineares resolvem para: a = -2, b = 2, c = 24 Agora, depois de todo o trabalho de e
Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,
Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.