Quando um polinômio P (x) é dividido pelo binômio 2x ^ 2-3, o quociente é 2x-1 e o restante é 3x + 1. Como você encontra a expressão de P (x)?

Quando um polinômio é dividido por outro polinômio, seu quociente pode ser escrito como #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, Onde #f (x) # é o quociente #r (x) # é o restante e #h (x) # é o divisor.

Assim sendo:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Coloque um denominador comum:

#P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Assim sendo, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Espero que isso ajude!