Responda:
Para esta quadrática, #Delta = 0 #, o que significa que a equação tem 1 raiz real (uma raiz repetida).
Explicação:
A forma geral de uma equação quadrática se parece com isso
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
o discriminante de uma equação quadrática é definida como
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
No seu caso, a equação se parece com isso
# 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0 #, o que significa que você tem
# {(a = 9), (b = -6), (c = 1):} #
O discriminante será assim igual a
#Delta = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 #
#Delta = 36 - 36 = cor (verde) (0) #
Quando o disciminante é igual a zero, o quadrático só terá 1 solução real distinta, derivada da forma geral
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (-6 + - sqrt (0)) / (2a) = cor (azul) (- b / (2a)) #
No seu caso, a equação tem um distinto solução real igual a
# x_1 = x_2 = - ((- 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3 #
