Quando o polinômio p (x) é dividido por (x + 2), o quociente é x ^ 2 + 3x + 2 e o restante é 4. Qual é o polinômio p (x)?

Responda:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

temos

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Dado: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Inicie o processo de multiplicação multiplicando cada termo do primeiro fator pelo segundo fator:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Use a propriedade distribua em ambos os termos:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Combine termos semelhantes:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #