Qual é a freqüência de f (teta) = sen 18 t - cos 9 t?

Responda:

A frequência é # f = 9 / (2pi) Hz #

Explicação:

Primeiro determine o período # T #

O período # T # de uma função periódica #f (x) # é definido por

#f (x) = f (x + T) #

Aqui, #f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Assim sendo, #f (t + T) = sen (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

Comparando #f (t) # e #f (t + t) #

# {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # e # T_2 = 2 / 9pi #

o # LCM # do # T_1 # e # T_2 # é # T = 2 / 9pi #

Assim sendo, A frequência é

# f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

graph {sen (18x) -cos (9x) -2.32, 4.608, -1.762, 1.703}