Responda:
x = #5/2# ou #1#
Explicação:
Comece simplificando sua equação calculando 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Essa equação não pode ser fatorada com números inteiros, portanto, você deve usar a fórmula quadrática:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, sabendo que # ax ^ 2 + bx + c #
Então agora:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# ou #4/4#=
#5/2# ou #1#
x = #5/2# ou #1#
Responda:
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Explicação:
Para completar o quadrado, mova o último termo (sem prazo # x #) para o outro lado da equação
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
Então você quer encontrar uma peça que permita encontrar um quadrado do lado esquerdo
isto é # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
ou
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Nessa equação # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # assim como # x = a # nós sabemos isso # 2b = -21 / 6 # então, para completar a praça, só precisamos # b ^ 2 # Então, se nós metade e quadrado # 2b # nós vamos entender # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Então, se adicionarmos esse termo a ambos os lados, # x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Agora o lado esquerdo pode ser simplificado em meramente # (a-b) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Encontre um múltiplo comum para 16 e 6 e adicione-os juntos
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Raiz quadrada ambos os lados
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
