Responda:
#y = 4x + 23 #
Explicação:
Para encontrar a linha perpendicular, primeiro devemos encontrar a inclinação da linha perpendicular.
A equação dada já está em forma de interseção de inclinação que é:
#y = mx + c # Onde # m # é a inclinação e # c # é a interceptação de y.
Portanto, a inclinação da linha dada é #-1/4#
A inclinação de uma linha perpendicular para uma linha com declive # a / b # é #(-BA)#.
Convertendo a inclinação nós temos #(-1/4)# Usando esta regra dá:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Agora, tendo a inclinação, podemos usar a fórmula de declive do ponto para encontrar a equação da linha. A fórmula do declive do ponto é:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Onde # m # é a inclinação, que para nosso problema é 4, e onde (x_1, y_1) é o ponto, que para nosso problema é (-5 3).
Substituir esses valores nos dá a fórmula:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Finalmente, devemos resolver para # y # para transformá-lo em forma de interseção de inclinação:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Responda:
# y = 4x + 23 #
Explicação:
# y = cor (verde) (- 1/4) x + 10 #
é a equação de uma linha (na forma inclinação-intercepção) com uma inclinação de #color (verde) (- 1/4) #
Qualquer linha perpendicular a esta linha terá uma inclinação de
#color (branco) ("XXX") cor (magenta) (- 1 / (cor (verde) ("" (- 1/4)))) = 4 #
Uma linha pelo ponto # (cor (vermelho) (- 5), cor (azul) 3) # vai um declive de #magenta (4) #
terá a equação do ponto de inclinação:
#color (branco) ("XXX") y-color (azul) 3 = cor (magenta) 4 (x-color (vermelho) ("" (- 5))) #
#color (branco) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Convertendo para o formato de declive:
#color (branco) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#color (branco) ("XXX") y = 4x + 23 #
