Qual é o discriminante de f (x) = - 3x ^ 2-2x-1?

Qual é o discriminante de f (x) = - 3x ^ 2-2x-1?
Anonim

Por favor, veja o seguinte link para aprender como encontrar o discriminante.

Qual é o discriminante de # 3x ^ 2-10x + 4 = 0 #?

Responda:

O discriminante é #-8#

Explicação:

#f (x) = -3x ^ 2-2x-1 # é da forma # ax ^ 2 + bx + c #, com # a = -3 #, # b = -2 # e # c = -1 #

O discriminante #Delta# é dado pela fórmula:

#Delta = b ^ 2 - 4ac #

# = (-2) ^ 2- (4xx-3xx-1) = 4-12 = -8 #

O discriminante é a expressão sob a raiz quadrada na fórmula quadrática para as soluções de # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, viz

#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #

No nosso caso #Delta = -8 <0 #, então a raiz quadrada tem um valor imaginário puro e as soluções de #f (x) = 0 # são conjugados complexos.