Qual é o comprimento da escada mais curta que vai chegar do chão ao longo do muro até a parede do prédio se uma cerca de 2,5 m corre paralela a um prédio alto a uma distância de 4 pés do prédio?

Qual é o comprimento da escada mais curta que vai chegar do chão ao longo do muro até a parede do prédio se uma cerca de 2,5 m corre paralela a um prédio alto a uma distância de 4 pés do prédio?
Anonim

Aviso: Seu professor de matemática não vai gostar deste método de solução!

(mas está mais perto de como isso seria feito no mundo real).

Note que se # x # é muito pequeno (então a escada é quase vertical)

o comprimento da escada será quase # oo #

e se # x # é muito grande (então a escada é quase horizontal)

o comprimento da escada será (de novo) quase # oo #

Se começarmos com um valor muito pequeno para # x # e gradualmente aumentá-lo

o comprimento da escada (inicialmente) ficará mais curto

mas em algum momento precisará começar a aumentar novamente.

Podemos, portanto, encontrar valores de bracketing como "low X" e "high X" entre os quais o comprimento da escada atingirá um mínimo.

Se esse intervalo for muito grande, podemos subdividi-lo para encontrar um comprimento de "ponto médio" e ajustar nossos valores de bracketing a qualquer grau razoável de precisão.

Você poderia executar esse processo manualmente, mas é para isso que os computadores foram criados.

A implementação em uma planilha ou linguagem de programação simples é direta.

Aqui está o resultado que obtive com um programa em linguagem BASIC (5 minutos para escrever):

O comprimento mínimo da escada é entre 10.800578 e 10.8005715

quando a base da escada está entre 1,8 e 1,80039063 pés de distância da parede

Se você puder encontrar um lugar para comprar uma escada com um comprimento mais preciso do que isso, me avise!