O topo de uma escada se inclina contra uma casa a uma altura de 12 pés. O comprimento da escada é de 8 pés a mais do que a distância da casa até a base da escada. Encontre o comprimento da escada?

Responda:

# 13ft #

Explicação:

A escada inclina-se contra uma casa a uma altura # AC = 12 ft #

Suponha que a distância da casa até a base da escada # CB = xft #

Dado é esse comprimento da escada # AB = CB + 8 = (x + 8) ft #

Do teorema de Pitágoras sabemos que

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, inserindo vários valores

# (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

ou #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + cancelar (x ^ 2) #

ou # 16x = 144-64 #

ou # 16x = 80/16 = 5 #

Portanto, comprimento da escada # = 5 + 8 = 13 pés #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Alternativamente, pode-se assumir o comprimento da escada # AB = xft #

Isso define a distância da casa até a base da escada # CB = (x-8) ft #

Em seguida, prossiga com a criação da equação sob o teorema de Pitágoras e resolva # x #