Suponha que y varie inversamente com a raiz quadrada de x e y = 50 quando x = 4, como você acha que y quando x = 5?

E se # y # varia inversamente com #sqrt (x) #

então

# y * sqrt (x) = c # por alguma constante # c #

Dado # (x, y) = (4,50) # é uma solução para essa variação inversa

então

# 50 * sqrt (4) = c #

#rarr c = 100 color (white) ("xxxxxxxxxx") # (ver nota abaixo)

e a equação de variação inversa é

# y * sqrt (x) = 100 #

Quando #x = 5 # isso se torna

# y * sqrt (5) = 100 #

#sqrt (5) = 100 / y #

# 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 #

#y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) #

Nota: Eu interpretei "y varia inversamente com a raiz quadrada de x" para significar a raiz quadrada positiva de x (isto é, #sqrt (x) #), que também implica que y é positivo. Se este não for o caso pretendido, a versão negativa de y também precisaria ser permitida.