Por que precisamos de números racionais e irracionais?

Por que precisamos de números racionais e irracionais?
Anonim

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Veja explicação.

Explicação:

Todos os subconjuntos de números reais foram criados para estender as operações matemáticas que podemos realizar neles.

O primeiro set foi números naturais (# NN #) .

Neste conjunto apenas adição e multiplicação poderiam ser feitas.

Para tornar a subtração possível, as pessoas tinham que inventar números negativos e expandir os números naturais para números inteiros (# ZZ #)

Nesse conjunto, multiplicação, adição e subtração eram possíveis, mas algumas operações de divisão não podiam ser feitas.

Para estender o intervalo para todas as 4 operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão) este conjunto teve que ser estendido para o conjunto de números racionais (# QQ #)

Mas, mesmo nesse conjunto de números, nem todas as operações eram possíveis.

Se tentarmos calcular a hipótese de um triângulo retângulo isósceles, cujos catetos têm comprimento de #1# nós temos um número #sqrt (2) # que é um exemplo de Número irracional.

Se somarmos números racionais e irracionais, obtemos todo o conjunto de numeros reais (# RR #)