A velocidade de um veleiro em favor da corrente em um rio é de 18 km / h e contra a corrente, é 6 km / h. Em que direção o barco deve ser conduzido para chegar ao outro lado do rio e que será a velocidade do barco?

Deixei #v_b e v_c # representam respectivamente a velocidade do veleiro em águas paradas e a velocidade da corrente no rio.

Dado que a velocidade do veleiro em favor da corrente em um rio é de 18 km / h e contra a corrente, é 6 km / hora. Podemos escrever

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

Adicionando (1) e (2) obtemos

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" #

Subtraindo (2) de (2) obtemos

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" #

Agora vamos considerar que # theta # ser o ângulo contra a corrente a ser mantida pelo barco durante a travessia do rio para alcançar o lado oposto do rio navegando.

Quando o barco atinge o ponto oposto do rio, durante a navegação, a parte resolvida de sua velocidade deve equilibrar a velocidade da corrente. De onde podemos escrever

# v_bcostheta = v_c #

# => costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Este ângulo é com o banco, bem como com direção oposta da corrente.

A outra parte resolvida da velocidade do barco # v_bsintheta # fará cruzar o rio.

Então essa velocidade

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / h" = 6sqrt3 "km / h" #

Para chegar ao horário, o trem deve cobrir uma distância de 60 km a 72 km / h. Se ele começa 10 minutos atrasado, a que velocidade ele deve se mover para chegar no horário.

90 text {km / hr} O tempo gasto pelo trem para percorrer uma distância d = 60 km na velocidade v = 72 text {km / h} para chegar no horário = frac {d} {v } = frac {60} {72} = 5/6 text {hrs} = 5/6 vezes 60 = 50 text {min} desde, o trem começa 10 minutos atrasado, portanto, o trem tem que cobrir uma distância d = 60 km no tempo t = 50-10 = 40 min ie em 40/60 = 2/3 hrs, portanto a velocidade é dada como segue v = frac {d} {t} = frac {60} {2/3} = 90 text {km / h}

Para viajar pelo Canal Erie, um barco deve passar por travas que elevam ou baixam o barco. Um barco teria que ser baixado 12 pés em Amsterdã, 11 pés em Tribes Hill e 8 pés em Randall. Qual é a mudança na elevação entre Amsterdã e Randall?

A mudança na elevação entre Amsterdã e Randall é de 19 pés. Digamos que você entre na primeira eclusa (Amsterdã) a 0 pé. O barco é então abaixado 12 pés ou -12 pés abaixo de 0. O barco é então abaixado mais 11ft em Tribes Hill e 8ft em Randall. Como a pergunta é simplesmente perguntar a diferença na elevação entre Amsterdã e Randall, você simplesmente tem que adicionar a perda na elevação em Tribes Hill e Randall (11 + 8).

Dois barcos deixam um porto ao mesmo tempo, um indo para o norte, o outro indo para o sul. O barco para o norte viaja 18 mph mais rápido do que o barco sul. Se o barco para o sul está viajando a 52 mph, quanto tempo será antes que eles sejam 1586 milhas de distância?

A velocidade do barco em direção ao sul é de 52 mph. A velocidade do barco no sentido norte é 52 + 18 = 70mph. Como a distância é velocidade x tempo, tempo = t Então: 52t + 70t = 1586 resolução para t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 horas Verificar: Sul (13) (52) = 676 Norte (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586