A posição de um objeto que se move ao longo de uma linha é dada por p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Qual é a velocidade do objeto em t = 7?
"speed" = 8.94 "m / s" Nos pedimos para encontrar a velocidade de um objeto com uma equação de posição conhecida (unidimensional). Para fazer isso, precisamos encontrar a velocidade do objeto como uma função do tempo, diferenciando a equação de posição: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) A velocidade em t = 7 "s" é encontrada por v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = cor (vermelho) (- 8.94 cor (vermelho) ("m / s" (supondo que a posição esteja em metros e tempo em segundos) A veloc
A posição de um objeto que se move ao longo de uma linha é dada por p (t) = 2t - t ^ 2cos ((pi) / 3t). Qual é a velocidade do objeto em t = 5?
P (t) = 2t - t ^ 2cos (pi / 3t) A velocidade é dada como: v (t) = ponto (t) = 2 + 2pi / 3tsin (pi / 3t) assim, v (5) = 2+ (2pi) / 3 * 5 * sin ((5pi) / 3) ~~ 2 + (2pi) / 3 * 5 * (- 0,87) = -7,11
A aceleração de uma partícula ao longo de uma linha reta é dada por a (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Sua velocidade inicial é igual a -3cm / s e sua posição inicial é de 1 cm. Encontre sua função de posição s (t). A resposta é s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1, mas não consigo descobrir?
"Ver explicação" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C v (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = velocidade) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1