Se a ^ 3 + 3a ^ 2 + 9a = 1, então qual é o valor de um ^ 3 + (3 / a)?

Se a ^ 3 + 3a ^ 2 + 9a = 1, então qual é o valor de um ^ 3 + (3 / a)?
Anonim

Responda:

28

Explicação:

a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 "tem raiz" a = -3.

"Então, nós dividimos o fator" (a + 3):

a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 = (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28

"Agora tentamos resolver" (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28.

"Nós multiplicamos ambos os lados com" (a-3): "

(a + 3) (a-3) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3)

=> (a ^ 2-9) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3)

=> (a ^ 4 - 81) = 28 (a - 3)

=> a ^ 4 - 28 a + 3 = 0

"Agora nós dividimos os dois lados por um:"

=> a ^ 3 + 3 / a = 28