Como você grava f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Responda:

Ao encontrar o extremo e os dois # x #-intercepts. E tramando eles.

Explicação:

Esta é uma parábola. E uma forma de fazer gráfico de Parábolas é encontrar três pontos estratégicos:

#color (vermelho) ((1)) # O extremo:

E o extremo ocorre quando a inclinação é zero. Então, resolvemos a equação #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => x = -3 / 2 #

Em seguida, conecte # x = -3 / 2 # para dentro #f (x) # para obter o valor de # y #

# y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Então o extremo é #(-3/2,49/4)#

#color (vermelho) ((2)) # As raízes (o # x #-interceptar):

Nós resolvemos a equação #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # e # "" x = -5 #

Portanto, os interceptos são: #(2,0)# e #' '(-5,0)#

Trace estes três pontos e ligue-os para obter um esboço do gráfico de #f (x) #.