Quais são os três inteiros consecutivos cuja soma é 126?

Responda:

Os números são #41#, #42#e #43#

Explicação:

Deixei # x # seja o primeiro numero

Deixei # x + 1 # seja o segundo número

Deixei # x + 2 # seja o terceiro número

Nos é dado que a soma dos números é 126 para que possamos escrever

# x + (x + 1) + (x + 2) = 126 #

# x + x + 1 + x + 2 = 126 #

Combinar termos semelhantes

# 3x + 3 = 126 #

Subtrair #3# de ambos os lados

# 3x = 123 #

Divida os dois lados por #3#

# x = 41 #

assim # x + 1 = 42 # e # x + 2 = 43 #

Três inteiros consecutivos podem ser representados por n, n + 1 e n + 2. Se a soma de três inteiros consecutivos for 57, quais são os inteiros?

18,19,20 Soma é a soma do número, então a soma de n, n + 1 e n + 2 pode ser representada como, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 então nosso primeiro inteiro é 18 (n) nosso segundo é 19, (18 + 1) e nosso terceiro é 20, (18 + 2).

Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^

"Lena tem dois inteiros consecutivos.Ela percebe que sua soma é igual à diferença entre seus quadrados. Lena pega outros 2 inteiros consecutivos e percebe a mesma coisa. Prove algebricamente que isso é verdade para quaisquer 2 inteiros consecutivos?

Por favor, consulte a Explicação. Lembre-se de que os inteiros consecutivos diferem em 1. Portanto, se m for um inteiro, então, o número inteiro seguinte deve ser n + 1. A soma desses dois inteiros é n + (n + 1) = 2n + 1. A diferença entre seus quadrados é (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, como desejado! Sinta a alegria das matemáticas.