Qual é o discriminante de 4x ^ 2-4x + 1 = 0 e o que isso significa?

Responda:

O discriminante de uma equação diz a natureza das raízes de uma equação quadrática, dado que a, b e c são números racionais.

# D = 0 #

Explicação:

O discriminante de uma equação quadrática # ax ^ 2 + bx + c = 0 # é dado pela fórmula # b ^ 2 + 4ac # da fórmula quadrática;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

O discriminante realmente informa a natureza das raízes de uma equação quadrática ou, em outras palavras, o número de interceptações x, associado a uma equação quadrática.

Agora nós temos uma equação;

# 4x ^ 2 4x + 1 = 0 #

Agora compare a equação acima com a equação quadrática # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, Nós temos # a = 4, b = -4 e c = 1 #.

Daí o discriminante (D) é dado por;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 1 #

# => D = 16-16 #

# => D = 0 #

Portanto, o discriminante de uma determinada equação é 0.

Aqui, o discriminante é igual a 0, isto é, # b ^ 2-4ac = 0 #Portanto, há apenas uma raiz real.

obrigado