Responda:
Para esta quadrática, #Delta = 17 #, o que significa que a equação tem duas raízes reais distintas.
Explicação:
Para uma equação quadrática escrita na forma geral
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
a determinante é igual a
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Sua quadrática se parece com isso
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, o que significa que, no seu caso, # {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #
O determinante para a sua equação será assim igual a
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
#Delta = 49 - 32 = cor (verde) (17) #
Quando #Delta> 0 #, o quadrático terá duas raízes reais distintas da forma geral
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Porque o discriminante é não é um quadrado perfeito, as duas raízes serão números irracionais.
No seu caso, essas duas raízes serão
# d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #
