Responda:
C
Explicação:
Veja http://socratic.org/s/aNNKeJ73 para uma explicação detalhada dos passos para completar o quadrado, Dado # x ^ 2-4x + 1 = 0 #
metade dos 4 de # -4x # é 2 então nós temos
# (xcolor (vermelho) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # Onde #k # é alguma constante
Conjunto # (cor (vermelho) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Assim nós temos
# (x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (cor (branco) ("d") (x-2) ^ 2color (branco) ("d")) cor (branco) ("ddd") - 3 = 0 larr "Completar o quadrado" #
# x ^ 2-4x + 4 cores (branco) ("dd") - 3 = 0 #
Adicionar #3# para ambos os lados
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Opção C" cor (vermelho) (larr "Corrigido da opção D") #
Responda:
Opção # C #
Explicação:
Isto é por um processo conhecido como 'completando o quadrado'
Você precisa adicionar um valor ausente para que você tenha um trinômio que é um quadrado perfeito.
O termo ausente é # (b / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -color (azul) (4) x +1 = 0 "" larr (b = cor (azul) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((cor (azul) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((cor (azul) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
o lado esquerdo é agora igual a # (x-2) ^ 2 #, um quadrado perfeito
Então opção # C # é o que você quer.
