Os dados a seguir mostram o número de horas de sono obtidas durante uma noite recente para uma amostra de 20 trabalhadores: 6,5,10,5,6,9,9,9,9,6,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual o significado? Qual é a variância? Qual é o desvio padrão?

Responda:

Média = 7,4

Desvio padrão #~~1.715#

Variação = 2,94

Explicação:

o significar é a soma de todos os pontos de dados divididos pelo número de pontos de dados. Neste caso, nós temos

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

o variância é "a média das distâncias quadradas da média."

O que isto significa é que você subtrai cada ponto de dados da média, ajusta as respostas, adiciona-as todas e divide-as pelo número de pontos de dados. Nesta pergunta, parece assim:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Adicionamos um 4 na frente dos colchetes porque há quatro 5s neste conjunto de dados. Então fazemos isso com o resto dos números:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

O último passo é adicioná-los todos juntos e depois dividi-los por quantos existem, o que é assim:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#, portanto, a variação é de 2,94

o desvio padrão é fácil, é simplesmente a raiz quadrada da variação, que é

# sqrt2.94 ~~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Espero ter ajudado!