Existem 225 lobos em um parque estadual. A população está aumentando a uma taxa de 15% ao ano. Quando a população chegará a 500?

Responda:

Entre os 5 e 6 anos.

Explicação:

População depois # n # anos é dado pela fórmula

#color (branco) ("XXX") P_n = 225xx (1.15) ^ n #

Somos perguntados quando

#color (branco) ("XXX") Pn = 500 #

#color (branco) ("XXX") 225xx (1.15) ^ n = 500 #

#color (branco) ("XXX") rarr 1.15 ^ n = 500/225 = 20/9 #

#color (branco) ("XXX") log_ (1.15) (20/9) = n #

Usando uma calculadora

#color (branco) ("XXX") log_1.15 (20/9) ~~ 5.7133 #

Estima-se que a população mundial esteja aumentando a uma taxa média anual de 1,3%. Se a população do mundo era de cerca de 6,472,416,997 no ano de 2005, qual é a população mundial no ano de 2012?

A população mundial no ano de 2012 é 7.084.881.769 A população no ano de 2005 foi P_2005 = 6472416997 A taxa anual de aumento é r = 1,3% Período: n = 2012-2005 = 7 anos A população no ano de 2012 é P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ 7 = 6472416997 * (1,013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans]

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

Uma estimativa da população do mundo em 1 de janeiro de 2005 é de 6,486,915,022. Estima-se que a população esteja aumentando a uma taxa de 1,4% ao ano. Nesse ritmo, qual será a população do mundo em janeiro de 2025?

= 8566379470 = 6486915022 (1 + 0,014) ^ 20 = 6486915022vezes (1,014) ^ 20 = 6486915022vezes (1,32) = 8566379470