Qual é a frequência de f (teta) = sin 24 t - cos 45 t?

Responda:

# 1 / (30pi) #

Explicação:

Freqüência = 1 / (período) #

O tempo para ambos, sin kt e cos kt é # 2 / kpi #.

Então, os períodos separados para as oscilações #sem 24t e cos 45t são

# 2 / 12pi e 2 / 45pi #.

O período P para a oscilação composta

#f (t) = sin 24t-cos 45t # É dado por

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, onde M e N fazem P o menos

múltiplo inteiro positivo de # 2pi #.

Facilmente, M = 720 e N = 675, fazendo P = 30pi #.

Então, a frequência # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Veja como P é o menor.

#f (t + P) #

# = f (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = f (t) #.

Aqui, se Pis metade para # 15pi #, o segundo termo se tornaria

#-#cos (45t + múltiplo ímpar de #pi) #

# = + cos 45t #