Como você determina se a equação y = (1/2) ^ x representa crescimento ou decaimento exponencial?

Responda:

A função decai exponencialmente.

Explicação:

Intuitivamente, você pode determinar se uma função está crescendo exponencialmente (indo em direção ao infinito) ou decaindo (indo em direção a zero) fazendo um gráfico ou simplesmente avaliando-a em alguns pontos crescentes.

Usando sua função como exemplo:

#y (0) = 1 #

#y (1) = 1/2 #

#y (2) = 1/4 #

#y (3) = 1/8 #

É claro que como #x -> infty #, #y -> 0 #. A representação gráfica da função também tornará este resultado mais intuitivo:

gráfico {(1/2) ^ x -2,625, 7,375, -0,64, 4,36}

Você pode ver que a função se aproxima rapidamente de zero # x # aumenta, isto é, decai

A regra para trabalhar é que para #y = r ^ x #, a função é crescimento exponencial se # | r | > 1 #e decaimento exponencial se # | r | <1 #..