Um circuito em série é aquele que tem apenas um caminho fluindo entre todos os seus componentes, conforme mostrado no diagrama:
Isso é diferente de um circuito paralelo, que se ramifica em vários caminhos, como mostrado:
A fórmula a = 46c dá à área do piso um metro quadrado a ser conectado usando circuitos c. Se um quarto é de 322 metros quadrados, quantos circuitos são necessários para conectar este quarto?
7 Substitua os valores fornecidos pela equação. 322 = 46 xx c; c = 322/46 = 7
O termo r _ ("th") de uma série geométrica é (2r + 1) cdot 2 ^ r. A soma do primeiro n termo da série é o que?
(4n-2) * 2 ^ n + 3 S = soma_ {r = 0} ^ n 2r * 2 ^ r + soma_ {r = 0} ^ n 2 ^ r S = soma_ {r = 1} ^ nr * 2 ^ (r + 1) + (1 - 2 ^ {n + 1}) / (1 - 2) S = a_ {01} (1 - 2 ^ n) / (1- 2) + ... + a_ { 0n} (1 - 2 ^ {n- (n-1)}) / (1- 2) + 2 ^ {n + 1} - 1 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 4 S = soma_ {i = 0} ^ {n-1} 2 ^ {i + 2} (2 ^ (n - i) - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 soma_ {i = 0} ^ {n-1} (2 ^ n - 2 ^ i) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 * 2 ^ n * n - 4 * (2 ^ n - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = (4n-2) * 2 ^ n + 3 Vamos verificar S = 1 * 2 ^ 0 + 3 * 2 ^ 1 + 5 * 2 ^ 2 + 7 * 2 ^ 3 + cdots S = 1 + 6 + 20 + 56 + cdots S
U_1, u_2, u_3, ... estão em Progressão geométrica (GP) .A razão comum dos termos na série é K.Agora determine a soma da série u_1u_2 + u_2u_3 + u_3u_4 + ... + u_n u_ (n + 1) na forma de K e u_1?
Sum_ (k = 1) ^ n u_k u_ (k + 1) = (u_1 ^ 2K (1-K ^ (2n))) / (1-K ^ 2) O termo geral de uma progressão geométrica pode ser escrito: a_k = ar ^ (k-1) onde a é o termo inicial e r a razão comum. A soma de n termos é dada pela fórmula: s_n = (a (1-r ^ n)) / (1-r) cor (branco) () Com a informação dada na questão, a fórmula geral para u_k pode ser escrito: u_k = u_1 K ^ (k-1) Observe que: u_k u_ (k + 1) = u_1 K ^ (k-1) * u_1 K ^ k = u_1 ^ 2 K ^ (2k-1) Então: sum_ (k = 1) ^ n u_k u (k + 1) = soma_ (k = 1) ^ n u_1 ^ 2 K ^ (2k-1) cor (branco) (soma_ (k = 1) ^ n u_k u_ (k +1)) =