Qual é o discriminante da equação quadrática 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Responda:

#-207#

A equação tem 2 soluções imaginárias

O discriminante faz parte da fórmula quadrática e é usado para descobrir quantos e quais tipos de soluções uma equação quadrática possui.

Fórmula quadrática:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Discriminante:

# b ^ 2-4ac #

Equação quadrática escrita em formato padrão:

# ax ^ 2 + bx + c #

Isso significa que, nessa situação, #uma# é 4, # b # é 7 e # c # é 4

Conecte esses números ao discriminante e avalie:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Os discriminantes negativos indicam que a equação quadrática tem 2 soluções imaginárias (envolvendo #Eu#, a raiz quadrada de -1)

Discriminantes positivos indicam que a equação quadrática tem 2 soluções reais #Eu#)

Discriminantes de 0 indicam que a equação quadrática tem 1 solução real (quadrado perfeito, como # x ^ 2-12x + 36 #)