Resolva usando a fórmula quadrática?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

A fórmula quadrática afirma:

Para #color (vermelho) (a) x ^ 2 + cor (azul) (b) x + cor (verde) (c) = 0 #, os valores de # x # quais são as soluções para a equação são dadas por:

#x = (cor (azul) (b) + - sqrt (cor (azul) (b) ^ 2 - (4 cores (vermelho) (a) cor (verde) (c)))) / (2 * cor vermelho) (a)) #

Substituindo:

#color (vermelho) (3) # para #color (vermelho) (a) #

#color (azul) (4) # para #color (azul) (b) #

#color (verde) (10) # para #color (verde) (c) # dá:

#x = (cor (azul) (4) + - sqrt (cor (azul) (4) ^ 2 - (4 * cor (vermelho) (3) * cor (verde) (10)))) / (2 * cor (vermelho) (3)) #

#x = (cor (azul) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (cor (azul) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (cor (azul) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (cor (azul) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26) / 6 #

#x = (cor (azul) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Responda:

Nenhuma solução real.

Explicação:

A forma quadrática é # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # para a equação #color (vermelho) (a) x ^ 2 + cor (azul) (b) x + cor (laranja) (c) = 0 #

Portanto, no seu caso (#color (vermelho) (3) x ^ 2 + cor (azul) (4) x + cor (laranja) (10) = 0 #)

# a = cor (vermelho) (3) #

# b = cor (azul) (4) #

# c = cor (laranja) (10) #

Usando o formular, obtemos:

# x = (cor (azul) (4) + - sqrt (cor (azul) (4) ^ 2-4 * cor (vermelho) (3) * cor (laranja) (10))) / (2 * cor (vermelho) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# x = -2 / 3 + -sqrt (cor (verde) (- 104)) / 6 #

Desde o radicand (#color (verde) (- 104) #) é negativo, esta equação não tem soluções reais para # x #.

Quando você tem "nenhuma solução" ao resolver equações quadráticas usando a fórmula quadrática?

Quando b ^ 2-4ac na fórmula quadrática é negativo Apenas no caso b ^ 2-4ac é negativo, não há solução em números reais. Em outros níveis acadêmicos, você estudará números complexos para resolver esses casos. mas essa é outra história

Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,

Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.

Por que cada equação quadrática pode ser resolvida usando a fórmula quadrática?

Já a fórmula quadrática é derivada do preenchimento do método quadrado, que sempre funciona. Note que o factoring sempre funciona tão bem, mas às vezes é muito difícil fazê-lo. Espero que isso tenha sido útil.