Qual é o propósito de um limite no cálculo?

Qual é o propósito de um limite no cálculo?
Anonim

Um limite nos permite examinar a tendência de uma função em torno de um determinado ponto, mesmo quando a função não está definida no ponto. Vamos ver a função abaixo.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Como o seu denominador é zero quando # x = 1 #, #f (1) # é indefinido; no entanto, seu limite de # x = 1 # existe e indica que o valor da função se aproxima #2# lá.

#lim_ {x para 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x para 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x para 1} (x + 1) = 2 #

Esta ferramenta é muito útil no cálculo quando a inclinação de uma linha tangente é aproximada pelas inclinações de linhas secantes com pontos de interseção próximos, o que motiva a definição da derivada.