Responda:
#m (2 - m) (1 + m) #
# = (t - s) (2 - t + s) (1 + t - s) #
Explicação:
Observe que há um colchete comum em cada termo. Comece dividindo isso.
# (t-s) (2 + 4 (t-s) - (t-s) ^ 2) "note que esta é uma quadrática disfarçada" #
Seja (t-s) = m
=#m (2 + m - m ^ 2) rArr "encontre os fatores de 2 e 1 que subtraem para dar 1" #
#m (2 - m) (1 + m) #
No entanto, m = (t - s) #rArr (t - s) (2 - (t - s) (1 + (t - s)) #
# = (t - s) (2 - t + s) (1 + t - s) #
Nós temos, # 2 (t-s) +4 (t-s) ^ 2- (t-s) ^ 3 #
Primeiro vamos fatorar um # (t-s) # porque é comum a todos, isso facilitará o manuseio. Ficamos com
# (t-s) * (2 + 4 (t-s) - (t-s) ^ 2) #
vamos expandir o quadrado
# (t-s) * (2 + 4 (t-s) - (t ^ 2-2t * s + s ^ 2)) #
Agora temos tudo fora de parênteses
# (t-s) * (2 + 4t-4s-t ^ 2 + 2t * s-s ^ 2) #
Eu não tenho certeza se você pode ir mais longe, eu joguei com o colchete direito e coloquei através de uma calculadora de fator e não tenho nada /
