Qual é o discriminante de 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 e o que isso significa?

Responda:

O discriminante é zero. Ele diz que existem duas raízes reais idênticas à equação.

Explicação:

Se você tem uma equação quadrática do formulário

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

A solução é

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

O discriminante #Δ# é # b ^ 2 -4ac #.

O discriminante "discrimina" a natureza das raízes.

Existem três possibilidades.

• E se #Δ > 0#, há dois separados raízes reais.
• E se #Δ = 0#, há dois idênticos raízes reais.
• E se #Δ <0#, há não raízes reais, mas existem duas raízes complexas.

Sua equação é

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

Isso indica que existem duas raízes reais idênticas.

Podemos ver isso se resolvermos a equação.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # e # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # e # 4x = 3 #

#x = 3/4 # e # x = 3/4 #

Existem duas raízes idênticas à equação.