Como usar o discriminante para descobrir quantas raízes numéricas reais uma equação possui para 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Responda:

Não há raiz numérica real para # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Explicação:

O primeiro passo é mudar a equação para o formulário:

# an ^ 2 + bn + c = 0 #

Para fazer isso, você deve fazer:

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Então, você deve calcular o discriminante:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

No seu caso:

# a = 9 #

# b = -3 #

# c = 2 #

Assim sendo:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

Dependendo do resultado, você pode concluir quantas soluções reais existem:

E se #Delta> 0 #Existem duas soluções reais:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # e #n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

E se # Delta = 0 #existe uma solução real:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

E se #Delta <0 #, não há solução real.

No seu caso, # Delta = -63 <0 #, portanto, não há raiz número real para # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

O discriminante de uma equação quadrática é -5. Qual resposta descreve o número e o tipo de soluções da equação: 1 solução complexa 2 soluções reais 2 soluções complexas 1 solução real?

Sua equação quadrática tem 2 soluções complexas. O discriminante de uma equação quadrática só pode nos dar informações sobre uma equação da forma: y = ax ^ 2 + bx + c ou uma parábola. Como o maior grau desse polinômio é 2, ele não deve ter mais de 2 soluções. O discriminante é simplesmente o material sob o símbolo da raiz quadrada (+ -sqrt ("")), mas não o próprio símbolo da raiz quadrada. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se o discriminante, b ^ 2-4ac, for menor que zero (ou seja, qualquer número negati

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

Como usar o discriminante para descobrir quantas raízes numéricas reais uma equação possui para 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Veja resposta O discriminante, (Delta), é derivado da equação quadrática: x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) Onde Delta é a expressão abaixo do sinal raiz, portanto: O discriminante (Delta) = b ^ 2-4ac Se Delta> 0 existem 2 soluções reais (raízes) Se Delta = 0 existe 1 solução repetida (raiz) Se 0> Delta então as equações não têm soluções reais (raízes) neste caso b = -1, c = -6 e a = 2 b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 Portanto, sua equação tem duas soluções reais como Delta> 0. Usando a