Como usar o discriminante para descobrir quantas raízes numéricas reais uma equação possui para 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

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Explicação:

O discriminante, (#Delta#), é derivado da equação quadrática:

# x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Onde #Delta# é a expressão abaixo do sinal raiz, portanto:

O discriminante (#Delta#) =# b ^ 2-4ac #

E se #Delta#> 0 existem 2 soluções reais (raízes)

E se # Delta = 0 # há 1 solução repetida (raiz)

Se 0>#Delta# então as equações não têm soluções reais (raízes)

Nesse caso # b = -1 #, # c = -6 # e # a = 2 #

# b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Então sua equação tem duas soluções reais como #Delta#> 0 Usando a fórmula quadrática, estas são:

# x = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# x_1 = 2 #

# x_2 = (- 6/4) = - 1,5 #

O discriminante de uma equação quadrática é -5. Qual resposta descreve o número e o tipo de soluções da equação: 1 solução complexa 2 soluções reais 2 soluções complexas 1 solução real?

Sua equação quadrática tem 2 soluções complexas. O discriminante de uma equação quadrática só pode nos dar informações sobre uma equação da forma: y = ax ^ 2 + bx + c ou uma parábola. Como o maior grau desse polinômio é 2, ele não deve ter mais de 2 soluções. O discriminante é simplesmente o material sob o símbolo da raiz quadrada (+ -sqrt ("")), mas não o próprio símbolo da raiz quadrada. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se o discriminante, b ^ 2-4ac, for menor que zero (ou seja, qualquer número negati

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

Como usar o discriminante para descobrir quantas raízes numéricas reais uma equação possui para 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Não existe raiz numérica real para 9n ^ 2-3n-8 = -10 O primeiro passo é mudar a equação para a forma: an ^ 2 + bn + c = 0 Para fazer isso, você deve fazer: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Então, você deve calcular o discriminante: Delta = b ^ 2-4 * a * c No seu caso: a = 9 b = -3 c = 2 Portanto: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 Dependendo do resultado, você pode concluir quantas soluções reais existem: se Delta> 0, existem duas soluções reais: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) e n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a