Tom escreveu 3 números naturais consecutivos. A partir da soma desses números de cubo, ele retirou o produto triplo desses números e os dividiu pela média aritmética desses números. Que número Tom escreveu?

Responda:

Número final que Tom escreveu foi #color (vermelho) 9 #

Explicação:

Nota: muito disso depende da minha compreensão correta do significado de várias partes da questão.

3 números naturais consecutivos

Eu suponho que isso poderia ser representado pelo conjunto # {(a-1), a, (a + 1)} # para alguns #a em NN #

a soma do cubo desses números

Eu suponho que isso poderia ser representado como

#color (branco) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (branco) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (branco) ("XXXXXx") + a ^ 3 #

#color (branco) ("XXXXXx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (branco) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (branco) (+ 3a ^ 2) + 6a #

o produto triplo desses números

Eu suponho que isso significa triplicar o produto desses números

#color (branco) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (branco) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

assim a soma do cubo desses números menos o produto triplo desses números seria

#color (branco) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (branco) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (branco) ("XXX") = cor (branco) ("XXxX") 9a #

a média aritmética desses três números

#color (branco) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3 cores (branco) ("XXX") = a #

Resposta final:

#color (branco) ("XXX") (9a) / acolor (branco) ("XXX") = 9 #