Responda:
Explicação:
Perímetro é a soma dos comprimentos dos triângulos. Daí a sua unidade em
Como a área total é
Assim, a área do triângulo menor é
=
=
=
Área do triângulo maior seria
O menor de dois triângulos semelhantes tem um perímetro de 20cm (a + b + c = 20cm). Os comprimentos dos lados mais longos de ambos os triângulos estão na proporção 2: 5. Qual é o perímetro do triângulo maior? Por favor explique.
Cor (branco) (xx) 50 cores (branco) (xx) a + b + c = 20 Os lados do triângulo maior são a ', b' e c '. Se a proporção de similaridade é 2/5, então, cor (branco) (xx) a '= 5 / 2a, cor (branco) (xx) b' = 5 / 2b e cor (branco) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5/2 cor (vermelho) (* 20) cor (branco) (xxxxxxxxxxx) = 50
Deixe ABC ~ XYZ. A proporção de seus perímetros é 11/5, qual é a proporção de similaridade de cada um dos lados? Qual é a proporção de suas áreas?
11/5 e 121/25 Como o perímetro é um comprimento, a razão entre os lados entre os dois triângulos também será 11/5. No entanto, em números semelhantes, suas áreas estão na mesma proporção que os quadrados dos lados. A relação é, portanto, 121/25
Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?
Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont