Qual é a frequência de f (teta) = sen 5 t - cos 35 t?

Responda:

# 2 / 5pi #

Explicação:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Deixei

# p_1 # = período de #sin 5t = (2pi) / 5 e #

# p_2 # = período de # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Agora, o período (mínimo possível) P de #f (t) # tem que ser satisfazer

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # tal tjat

#f (t + P) = f (t) #

Como 5 é um fator de 35, o seu LCM = 35 e

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 e P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Veja isso #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # e essa

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Veja gráfico.

gráfico {(y- sen (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Observe as linhas #x = + -pi / 5 = + -0,63 #, quase, para marcar o período.

Para melhor efeito visual, o gráfico não está em escala uniforme.