Pergunta # a2849

Responda:

Use algumas propriedades expoentes para terminar # x / y ^ 2 #.

Explicação:

As regras dos expoentes nos dizem o seguinte:

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Em outras palavras, quando dividimos números com expoentes que têm a mesma base, subtrair os expoentes.

No contexto do seu problema, teremos que aplicar essa propriedade duas vezes. Reescreva a expressão como:

# (x ^ 2y ^ 3) / (xy ^ 5) #

# -> (x ^ 2 / x) (y ^ 3 / y ^ 5) #

Observe que # x ^ 2 / x # é a mesma coisa que # x ^ 2 / x ^ 1 #; usando a propriedade descrita acima, isso simplifica # x ^ (2-1) = x ^ 1 = x #.

O mesmo processo vale para # (y ^ 3 / y ^ 5) #. Tudo o que fazemos é subtrair os expoentes: # y ^ (3-5) = y ^ (- 2) = 1 / y ^ 2 #. Agora temos:

# (x) (1 / y ^ 2) #

Isso é o mesmo que # x / y ^ 2 # e assim deixamos isso como nossa resposta final. Não podemos usar a regra de subtrair expoentes # x / y ^ 2 #porque eles têm bases diferentes (# x # e # y #).